[Python] 동적계획법-등굣길

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해 주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

 

입출력 예 설명

 

 

문제 풀이

동적계획법을 사용해야 하는 문제이다.

좌표 [x, y]에 도달하는 방법의 가짓수는 [x-1, y] + [x, y-1]과 동일하다. 그렇기에 0으로 가득 찬 [m, n] 크기의 이차원 배열을 생성한 후에, 반복문을 돌리면서 채워나가되, puddles칸을 만나게 된다면, 그 칸에서 값을 0으로 초기화하면 된다.

 

def solution(m, n, puddles):
    table=[[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    for y in range(n):
        for x in range(m):
            if y == 0 and x == 0:
                table[y][x] = 1
            elif [x+1,y+1] in puddles:
                table[y][x] = 0
            elif y == 0:
                table[y][x] = table[y][x-1]
            elif x == 0:
                table[y][x] = table[y-1][x]
            else:
                table[y][x] = table[y-1][x]+table[y][x-1]
    # print(table)
    return table[-1][-1]%1000000007