[Python] 피보나치 수

문제 설명

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2)가 적용되는 수입니다.

예를 들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

n	return
3	2
5	5

입출력 예 설명

피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5,... 와 같이 이어집니다.

 

문제 풀이

피보나치 수를 구현하는 문제이다.

간단하게 이전 두 수를 더해주는 식으로 해결할 수 있다.

이에 대하여, 재귀함수를 사용하는 방식과 행렬을 사용하는 두 가지 방식이 있는데, 행렬을 사용하는 방식으로 문제를 해결하였다.

def solution(n):
    fibo = [0,1,1]
    for i in range(2,n+1):
        x = i%3
        fibo[x] = fibo[x-1]+fibo[x-2]
    return fibo[n%3]%1234567

공간복잡도가 신경 쓰인다면 다음과 같이 행렬의 길이를 3으로 하여 O(1)로 문제 해결이 가능하다.