[Python] 완전탐색 - 카펫

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

출처

※ 공지 - 2020년 2월 3일 테스트케이스가 추가되었습니다.

※ 공지 - 2020년 5월 11일 웹접근성을 고려하여 빨간색을 노란색으로 수정하였습니다.

 

문제풀이

def cal_div(number):
    num_list = []
    for i in range(1,int(number**0.5)+1):
        if number%i == 0:
            num_list.append([number//i,i])
    return num_list

def solution(brown, yellow):
    answer = []
    for [i,j] in cal_div(yellow):
        if (i+2)*(j+2) == brown + yellow:
            return [i+2, j+2]
    return 0

 

정답이 [x,y] 라면, brown + yellow = x*y, yellow = (x-2)*(y-2)이다.

즉 yellow의 모든 약수들을 순회하면서 brown + yellow = x*y의 조건을 만족하는 숫자를 찾아야 한다.

그러기 위하여 cal_div 함수로 yellow의 약수의 집합을 구하여, 조건을 만족하는 집합을 구하는 즉시 i+2와 j+2를 return해주게 하였다.